Vanaf de tweede helft van de 17de eeuw werd het in Amsterdam aan joden toegestaan synagogen te bouwen, die zichtbaar waren vanaf de straat - het Hoogduitse synagogencomplex (1671 - 1752) en de Portugees-Israëlitische Synagoge, of kortweg Esnoga of Snoge (1671-1675). Om verschillende redenen, zoals ruimtegebrek, maar ook vastberadenheid om in Amsterdam te blijven, besloot de Portugese gemeente het nieuwe gebouw neer te zetten.
Op 12 december 1670 werd het
bouwterrein voor de huidige synagoge gekocht en op 17 april 1671
werd aan de bouw begonnen. Op 2 augustus 1675 werd de Esnoga
feestelijk ingewijd. De Esnoga werd gebouwd op houten palen die in
het grondwater staan, op de plaats waar tot de stadsuitbreiding van
1663 een nachtpost stond met de naam Sint Antoniespoort. De Esnoga
staat aan een voorplein omgeven door lage bijgebouwen die de
synagoge aan drie zijden omvatten. Deze aanleg, maar ook de vorm
van het gebouw zelf, refereert aan de Tempel van Salomo in
Jeruzalem. In Amsterdam bestond een door rabbijn Jacob Juda Leon
Templo in 1642 vervaardigd houten model (waarmee deze Hollandsche
kermissen afging), waarvan een replica te zien is in het Bijbels
Museum.
De authentieke binnenplaats (de 'Safra' plaats) is bedoeld als een
geschikte wandelruimte voor de volwassenen en een veilige
speelplaats voor de kinderen. Bij de ingang van de Snoge bevindt
zich geen mezoeza, volgens de Sjoelchan Aroech (Jore De'a,
286; 3) behoeft een synagoge zonder woning geen mezoeza.
De inrichting volgt het iberisch-sefardisch patroon. Dit houdt in dat de banken in de lengterichting zijn geplaatst en de grenenhouten vloer - zoals vroeger in Nederland op houten vloeren gebruikelijk was - nog altijd wordt bestrooid met fijn zand om stof, vocht en vuil van het schoeisel op te nemen en loopgeluiden te dempen.
De bouw werd in het begin van 'het rampjaar' 1672 onderbroken tot 27 mei 1674. Boven de hoofdingang staat in vergulde hebreeuwse letters het jaartal 1672, het jaar waarin het complex klaar had moeten zijn. Het is een deel van Psalm 5, vers 8: Door Uw grote liefde mag ik Uw Huis binnengaan (Bisjenat va'ani berob chasdecha abo beetécha lif'k). Volgens de joodse traditie is een aantal letters gemarkeerd tot een zogeheten perat katan, een jaartal. Bovendien vormen de letters van beide voorlaatste woorden de naam van de initiatiefnemer, Chacham Aboab.
Het ontwerp van de Esnoga is van Elias Bouman die als aannemer had opgetreden bij de bouw van de Grote Synagoge van de Hoogduitse gemeente er vlak tegenover. Elias Bouman werd later Stadsbouwmeester van Amsterdam. Het gebouw kent een sobere classicistische bouwtrant, bekend als de 'strakke stijl' vergelijkbaar met die van de protestantse kerken uit deze periode. Het kolossale gebouw domineerde van meet af aan de omgeving en doet dat nog steeds. Het was, toen het gereed was, de grootste synagoge ter wereld.
Het is met Praag de enige Synagoge die al zo lang haar oorspronkelijke functie vervult. Het is buitengewoon zeldzaam dat het huidige interieur grotendeels dateert uit de bouwtijd en ongewijzigd bewaard is gebleven, inclusief de koperen kaarsenkronen en -houders. Nooit is het interieur van de Esnoga aangepast aan de moderne tijd, waardoor het gebouw geen verwarming en geen elektrische verlichting heeft - voor de verlichting worden bijna 1000 kaarsen gebruikt.
In de bijgebouwen is het seminarium Ets Haim ondergebracht. Dit werd opgericht in 1616 en werd hier na het voltooien van de bouw gevestigd. Sinds 1959 doet het auditorium van het seminarium dienst als verwarmde wintersynagoge. De bibliotheek van Ets Haim is uitzonderlijk rijk en geldt als een van de belangrijkste joodse bibliotheken ter wereld. De bibliotheek werd enorm uitgebreid toen de bibliograaf en maecenas David Montezinos in 1891 zijn privécollectie schonk - sindsdien heet de bibliotheek Ets Haim - Livraria Montezinos. De collectie bestaat uit 30.000 gedrukte werken van 1484 tot nu en 500 handschriften van 1282 tot de 20e eeuw. Alle aspecten van joodse kennis en studies, literatuur, geschiedenis en natuurwetenschappen zijn in de bibliotheek vertegenwoordigd. In 2003 is de bibliotheek inclusief zijn collecties opgenomen in het UNESCO Memory of the World Register. Andere zeer waardevolle collecties van de Esnoga vormen de eeuwenoude rituele voorwerpen, zoals torarollen en -mantels, zilveren objecten, tapijten en textiel.
In de bijgebouwen zetelde het machtige bestuur, de Mahamad, in een pronkkamer, waren de kantoren van de gemeente, het Rabbinaat, de koosjere keuken, de (kosters)woningen en een ruimte voor het wassen van lijken voordat dezen te Ouderkerk aan de Amstel begraven werden.